¿Puedes calcularlas correctamente?

En un reciente artículo usted comprendió la importancia de no descuidar el tipo de interés real en sus elecciones de inversión. Como prometí, con este artículo quiero enseñarles cómo calcular el tipo de interés compuesto y el tipo de interés simple y, sobre todo, a comprender por qué el interés compuesto durante un período de tiempo determinado es inferior al tipo de interés simple medio.

Lo sé, sientes que estás tratando con temas de noveno grado. Pero le aseguro que el interés compuesto y simple a menudo genera mucha confusión.

¿Cómo se calcula la tasa de interés simple?

La siguiente fórmula se utiliza para calcular la tasa de interés simple:

i: M-C/(C * t) *100

Esta fórmula es una derivación de la fórmula directa utilizada para calcular el mástil. Cuando la cantidad no es más que el capital inicial más los intereses acumulados.

M = C(1+en) donde (1+en) en las finanzas se llama el factor de capitalización simple.

La fórmula para la cantidad expresada anteriormente se obtiene de M = C + I donde el interés es igual a I = C *i * t de modo que M = C + C*i*t. Al resaltar la «C» obtenemos la fórmula anterior.

Es posible obtener el tipo de interés simple de una manera más fácil a partir de la fórmula para calcular el interés que ya hemos mencionado anteriormente y que es igual a I = C*i*t.

Calcular tipo de interés compuesto

A menudo y de buena gana la simple fórmula de cálculo de la tasa de interés no permite calcular realmente el rendimiento de su inversión. Si se calcula el tipo de interés de un activo financiero que capitaliza el interés ganado periódicamente con la fórmula de tipo de interés simple, se tiende a sobreestimar la tasa de rendimiento de su inversión.

Capitalizar el interés significa simplemente que cuando se acumula (supongamos que anualmente) se utiliza automáticamente (sin que usted haga nada) para recomprar el mismo activo financiero. Este proceso significa que, de año en año, el capital sobre el que se acumulan los intereses no es fijo, sino que aumenta de vez en cuando.

La siguiente fórmula se utiliza para calcular el interés compuesto:

i=(M/C)^(1/t) – 1

Este es el cálculo del interés compuesto. La fórmula se obtiene como una derivación de la fórmula de interés directo para calcular la cantidad bajo capitalización compuesta.

M = C (1+i)^t

donde M = C + I; I = (C*i)^t donde M = C(1+i)^t donde C(1+i)^t se conoce en las finanzas como un factor de capitalización compuesto.

Calcular el tipo de interés compuesto simple: un ejemplo

Supongamos una inversión de 1000 euros que en 7 años nos devolverá 1280 euros. ¿Cuál es la tasa de interés a la que invertimos nuestros ahorros? La respuesta es: «¡Depende!» ¿Pero en qué? Sobre el régimen de capitalización. Es necesario entender si nuestra inversión capitaliza o no los intereses.

A menudo la simple fórmula de los tipos de interés se utiliza instintivamente e inconscientemente para evaluar una inversión.

Aplicando esta fórmula el tipo de interés es igual a: i = 280/7000 = 4%.

Aplicando la fórmula del tipo de interés compuesto obtenemos: i = (1280/1000)^1/7 -1 = 3,59%.

¿Por qué la tasa de interés compuesto es más baja que la tasa de interés simple?
Como han visto, para los mismos intereses acumulados (280 euros) el tipo de interés compuesto es inferior al tipo de interés simple.

La razón es simple: la fórmula para calcular el interés compuesto no es «estúpida». Usted sabe que el capital que genera el interés total (280 euros) no es igual al interés inicial (1.000 euros) como en la hipótesis de interés simple, sino que aumenta progresivamente. Cada año, de hecho, se «ayuda» con el interés acumulado hasta ese momento que de hecho se incorpora al capital confundiéndolo e «inflándolo»!

Dado el interés final generado (280 euros), si el capital que contribuye a su determinación crece año tras año debemos concluir que comparado con el tipo de interés simple, ¡el tipo de interés compuesto debe ser necesariamente menor!

Tipo de interés compuesto y simple: conclusiones

¿Cuál es la «moraleja» que podemos obtener de esta lección? Para calcular correctamente el rendimiento de una inversión, siempre hay que identificar el régimen de capitalización. Para la misma cantidad de interés pagado, el tipo de interés compuesto es siempre menor que el tipo de interés simple.

Si se calcula la tasa de interés simple de una inversión que se capitaliza en intereses se obtiene una tasa de rendimiento erróneamente más alta. Esto podría llevarte a cometer errores de evaluación y a preferir inversiones menos rentables. Cuando le ofrezcan una inversión con intereses, siempre pregunte si paga intereses. Con el mismo tipo de interés, la capitalización del interés le paga una cantidad más alta.

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